复变函数的意义：
−
1
=
i
\sqrt{-1} = i
−1
=i
三次方程的求根公式，如果对负数开方的时候，不能开并不能说明没有根
z
=
a
+
b
i
z = a + b i
z=a+bi
f
(
z
)
f(z)
f(z)
一元函数，但是对应了两个实数 a b
也可以对应另外两个数 r
θ
\theta
θ
z
=
r
e
i
θ
=
r
(
c
o
s
θ
+
i
s
i
n
θ
)
z = re^{i\theta } = r(cos\theta+ i sin\theta)
z=reiθ=r(cosθ+isinθ)
e
i
θ
=
c
o
s
θ
+
i
s
i
n
θ
e^{i\theta } = cos\theta+ isin\theta
eiθ=cosθ+isinθ
练习
2
i
=
e
i
l
n
2
2^{i} = e^{iln2}
2i=eiln2
意义 r = 1，
θ
=
l
n
2
\theta = ln2
θ=ln2 单位圆上的一个点，幅角是ln2
