一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？

例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？

LeetCode 62. 不同路径_编程题目

示例 1:

输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右
示例 2:

输入: m = 7, n = 3
输出: 28
 

提示：

1 <= m, n <= 100
题目数据保证答案小于等于 2 * 10 ^ 9

 

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        int f[n + 1] = { 0 };
        fill_n(f + 1, n, 1);
        for (int i = 2; i <= m; ++i)
            for (int j = 1; j <= n; ++j)
                f[j] += f[j-1];

        return f[n];
    }
};