【LeetCode】560. 和为 K 的子数组

0.总结

• 子数组和子序列是两个完全不同的概念
• 本题的主要思想是前缀和+映射表的使用
• 博客来源：LawsonAbs@CSDN

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1.​​题目​​

2.思想

3.代码

from copy import copy 
class Solution:
    def subarraySum(self, nums: List[int], k: int) -> int:        
        prefix_sum = [0] * (len(nums)+1)
        sum_cnt = {0:1} # 记录每个前缀和出现的次数
        res = 0 # 最后的结果
        for i in range(len(nums)):
            prefix_sum[i+1] = prefix_sum[i] + nums[i] # 当前子缀和             
            res += sum_cnt.get(prefix_sum[i+1]-k,0) # 先找出
            sum_cnt[prefix_sum[i+1]] = sum_cnt.get(prefix_sum[i+1],0) + 1
        return res

4.

如果将子数组改成子序列，那么思想就是采用深搜 的方法，

• step1 先对数组进行排序
• step2.如何控制重复？ -> 从左往右遍历的时候添加一个起始位置，同时判断当前这个数和下一个数是否相等，如果相等，则继续下移

得到的代码就如下：

from copy import copy 
class Solution:
    def subarraySum(self, nums: List[int], k: int) -> int:        
        nums.sort()
        vis = [0]*len(nums)
        total = 0
        res = []
        cur = []
        for start in range(len(nums)):
            # 如果这里 nums[start] == nums[start-1]
            if start>=1 and nums[start] == nums[start-1]:
                continue
            vis[start] = 1
            cur.append(nums[start])
            self.dfs(start,nums[start]+total,k,res,vis,nums,cur)
            vis[start] = 0
            cur.pop()
        print(res)
        return len(res)

    # i表示当前所在的位置
    # vis 表示节点是否已经访问
    def dfs(self,start,total,k,res,vis,nums,cur):
        # if total > k:
        #     return
        if total == k:            
            res.append(copy(cur)) #
            # print(res)
            return 
        for i in range(start+1,len(nums)):
            if vis[i] == 0:
                if nums[i] + total > k: # 这里直接剪枝，因为数组已经有序
                    break
                vis[i] = 1
                cur.append(nums[i])            
                self.dfs(i,nums[i]+total,k,res,vis,nums,cur)
                vis[i] = 0
                cur.pop()

只不过，这里的复杂度，可能