剑指offer：对称的二叉树

题目描述 请实现一个函数，用来判断一颗二叉树是不是对称的。注意，如果一个二叉树同此二叉树的镜像是同样的，定义其为对称的。

class TreeNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.left = None
        self.right = None


class Solution:
    def isSymmetrical(self, pRoot):
        """
        判断一颗二叉树是否是对称的，可以通过对比两次先序遍历的结果。第一次先按照正常的先序遍历：
        根-左-右，然后第二次按照对称的先序遍历：根-右-左。每次遍历都对比结果是否相等，一旦不相等
        即可判断这棵二叉树不是对称的
        """
        def helper(root1, root2):
            # 如果两个节点都为空，那么它们是对称的
            if not root1 and not root2:
                return True
            # 如果只有一个节点为空，那么它们是不对称的
            if not root1 or not root2:
                return False
            # 如果两个节点的值相等，那么继续判断它们的左右节点。
            if root1.val == root2.val:
                return (helper(root1.left, root2.right)
                        and helper(root1.right, root2.left))
            # 如果两个节点的值不相等，那么它们不是对称的
            return False

        if not pRoot:
            return True
        return helper(pRoot, pRoot)