tensorflow的安装
tensorflow支持的操作系统：
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Ubuntu 16.04 或更高版本
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Windows 7 或更高版本
-
macOS 10.12.6 (Sierra) 或更高版本（不支持 GPU）
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Raspbian 9.0 或更高版本
在windows上安装，命令很简单：pip3 install tensorflow，因为我装了双版本Python，所以执行需要加上版本号。
注意：需要保证是 64位的Python 3.4、3.5 或 3.6版本，否则会有报错信息：
ERROR: Could not find a version that satisfies the requirement tensorflow (from versions: none)
ERROR: No matching distribution found for tensorflow
cmd命令行进入Python环境，64位Python版本信息是这样的
Python 3.6.6 (v3.6.6:4cf1f54eb7, Jun 27 2018, 03:37:03) [MSC v.1900 64 bit (AMD64)] on win32
[MSC v.1900 64 bit (AMD64)] 这几个字表示64位
windows安装官方文档：
https://www.tensorflow.org/install/pip
tensorflow支持在docker容器中运行，在docker环境下运行，tensorflow运行环境可以与系统环境隔开，不依赖于系统环境，却能共享主机的资源。
docker安装官方文档：https://www.tensorflow.org/install/docker
线性回归
不同于聚类，线性回归是一种有监督学习，标签是已知的。这里拿美国房价数据，共有81列，房价影响因素很多，简单起见，取其面积与房价两列，分别作为输入（特征），输出（标签），通过tensorflow训练得到一条线性回归表达式，以此来预测房价。
数据下载地址：https://www.kaggle.com/c/house-prices-advanced-regression-techniques/data
注： 链接被”墙“，需要vpn下载，可以使用这个免费chrome浏览器插件，开通google账号，并且使用google账号登陆后，才能下载。chrome浏览器插件地址，复制地址到浏览器，按照安装向导安装浏览器插件即可：http://qiniu.ikeguang.com/software/ikeguang.com/%E8%B0%B7%E6%AD%8C%E8%AE%BF%E9%97%AE%E5%8A%A9%E6%89%8Bchrome%E7%89%88.rar
数据前20行是这样的：
| 8450 | 208500 |
| 9600 | 181500 |
| 11250 | 223500 |
| 9550 | 140000 |
| 14260 | 250000 |
| 14115 | 143000 |
| 10084 | 307000 |
| 10382 | 200000 |
| 6120 | 129900 |
| 7420 | 118000 |
| 11200 | 129500 |
| 11924 | 345000 |
| 12968 | 144000 |
| 10652 | 279500 |
| 10920 | 157000 |
| 6120 | 132000 |
| 11241 | 149000 |
| 10791 | 90000 |
| 13695 | 159000 |
| 7560 | 139000 |
房价与面积的关系，可以将这种关系写下来，如下所示：
其中：
-
y指的房价，即我们试图预测的值。
-
m指的是直线的斜率。
-
x指的是房屋面积，即输入特征的值。
-
b指的是 y 轴截距。
按照机器学习的惯例，需要写一个存在细微差别的模型方程式：
其中：
-
y'指的是预测标签（理想输出值）。
-
b指的是偏差（y 轴截距）。而在一些机器学习文档中，它称为w0 。
-
w1指的是特征 1 的权重。权重与上文中用m表示的“斜率”的概念相同。
-
x1指的是特征（已知输入项）。
假设这条直线拟合好后，与真实值肯定有误差，通常计算均方误差，这个均方误差的概念，很好理解。
均方误差 (MSE) 指的是每个样本的平均平方损失。要计算 MSE，请求出各个样本的所有平方损失之和，然后除以样本数量：
我们需要拿一个模型来训练数据，通常由一个初始点开始，逐渐迭代降低损失，迭代学习可以联想到“二分查找”，“Hot and Cold”这种寻找隐藏物品（如顶针）的儿童游戏。在我们的游戏中，“隐藏的物品”就是最佳模型。刚开始，您会胡乱猜测（的值为 0。），等待系统告诉您损失是多少。然后，您再尝试另一种猜测（w1 的值为 0.5。），看看损失是多少。哎呀，这次更接近目标了。实际上，如果您以正确方式玩这个游戏，通常会越来越接近目标。这个游戏真正棘手的地方在于尽可能高效地找到最佳模型。
降低损失 (Reducing Loss)：梯度下降法
误差也叫损失，与模型参数，即w的关系，可以表示如下：
即y = wx + b中，横轴w就是要找的，需要找到一个最佳的权重w值，使得误差（损失）最小，曲线最低处倒数为0，显然是个极小值点，这个取值w，对应损失最小。根据，显然是存在的。
已经确定，这个参数w肯定存在，那么怎么找出来，怎么最快的找出来？
梯度下降法，可以帮助我们快速找到这个点，梯度概念简单提一下。
大家都知道，梯度始终指向损失函数中增长最为迅猛的方向。梯度下降法算法会沿着负梯度的方向走一步，以便尽快降低损失。
“梯度始终指向损失函数中增长最为迅猛的方向”，我们想要快速减小损失函数，沿着负梯度的方向即可。
tensorflow代码
主要是读取训练数据，归一化（数据太大，无法训练），进行训练，最后进行误差梯度下降的展示。
import tensorflow as tf
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
def run():
# 读取数据
data = np.genfromtxt('data_areaSize_price.csv',delimiter=',',dtype=np.float)
# 数据归一化
x_data = np.array(data[:,0]) / np.max(data[:,0])
y_data = np.array(data[:,1]) / np.min(data[:,1])
# print(x_data)
# print(y_data)
# ===========模型搭建=====================
# 声明weights变量是一个 -1到 1值，bias变量默认为0，
# 表达式 y = weights * x_data + biases 就是模型了
weights = tf.Variable(tf.random_uniform([1], -1,0, 1.0))
biases = tf.Variable(tf.zeros([1]))
y = weights*x_data + biases
# ===========计算误差：均方误差===========
loss = tf.reduce_mean(tf.square(y-y_data))
# ===========误差传播：梯度下降法===========
optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.5)
# ================训练==================
train = optimizer.minimize(loss)
init = tf.global_variables_initializer()
sess = tf.Session()
sess.run(init)
# 两次迭代损失差向量
y_loss = []
# 最大迭代次数
iterate_max = 1000
# 两次迭代损失差最大值
loss_diff = 0.001
# 初使误差值
loss_pre = 0
# 记录迭代的次数
iterate_n = 0
for step in range(iterate_max):
sess.run(train)
iterate_n = iterate_n + 1
# y_loss.append(sess.run(loss))
y_loss.append(abs(sess.run(loss) - loss_pre))
if abs(sess.run(loss) - loss_pre) < loss_diff:
print('iterate_n => ', iterate_n)
print('loss_pre => ', loss_pre)
print(step, 'weight => ',sess.run(weights), ' bias => ', sess.run(biases), 'loss => ',sess.run(loss))
break
loss_pre = sess.run(loss)
print(y_loss)
# 误差梯度下降展示
plt.plot(range(iterate_n),y_loss)
plt.show()
if __name__ == '__main__':
run()
结果
iterate_n => 115
loss_pre => 5.0508256
114 weight => [2.5534637] bias => [5.060318] loss => 5.049826
[5.1966233253479, 0.0017781258, 0.001616478, 0.0016093254, 0.0016021729, 0.0015954971, 0.0015892982, 0.0015816689, 0.0015745163, 0.0015678406, 0.0015621185, 0.001554966, 0.0015478134, 0.0015425682, 0.001534462, 0.0015287399, 0.0015220642, 0.0015153885, 0.0015082359, 0.0015029907, 0.0014958382, 0.0014896393, 0.0014829636, 0.0014767647, 0.0014696121, 0.0014648438, 0.0014576912, 0.001452446, 0.0014448166, 0.0014400482, 0.0014328957, 0.0014276505, 0.0014204979, 0.0014152527, 0.0014081001, 0.0014028549, 0.0013971329, 0.001390934, 0.0013837814, 0.0013790131, 0.0013737679, 0.0013666153, 0.0013608932, 0.0013551712, 0.0013494492, 0.001344204, 0.0013380051, 0.0013327599, 0.0013260841, 0.0013213158, 0.0013155937, 0.0013084412, 0.0013051033, 0.0012969971, 0.0012936592, 0.0012869835, 0.0012822151, 0.0012755394, 0.0012717247, 0.0012655258, 0.0012593269, 0.0012555122, 0.0012483597, 0.001244545, 0.0012388229, 0.0012335777, 0.0012264252, 0.0012230873, 0.0012178421, 0.0012116432, 0.0012078285, 0.0012016296, 0.0011968613, 0.0011925697, 0.0011854172, 0.0011806488, 0.001177311, 0.0011715889, 0.0011649132, 0.001162529, 0.0011553764, 0.0011520386, 0.0011467934, 0.0011410713, 0.0011367798, 0.0011320114, 0.0011277199, 0.001121521, 0.0011167526, 0.0011129379, 0.0011081696, 0.0011019707, 0.0010986328, 0.0010938644, 0.0010886192, 0.0010843277, 0.0010795593, 0.0010757446, 0.0010704994, 0.0010652542, 0.0010609627, 0.0010561943, 0.0010523796, 0.0010480881, 0.0010428429, 0.001039505, 0.0010333061, 0.0010313988, 0.0010251999, 0.0010194778, 0.0010175705, 0.0010123253, 0.0010085106, 0.0010027885, 0.0009994507]
程序中设置最大迭代次数1000次，最大两次误差的差为0.001，程序实际迭代了115次，第114次误差为5.0508256 第115次误差为5.060318 两次误差的差别很小，为0.0009994507 <0.001，收敛，程序结束。。。
最终得到，房价与房屋面积关系表达式为：
y = 2.5534637 *x + 5.060318
