Queue
可以说是排列组合，可以说是动态规划，还可以说是递推。其实，可以直接递推打表，后面直接输出就还了，相当于也是以空间换时间。
有n个人（高度不一）排成一列，从队列的最前看只能看到p个人，从队列的最后面看只能看到r个人（有的人可能被遮住了）。问排成这种队列的排法有多少种。
对于有n个人的队列，那是n-1个人的队列里面加了一个人（假设最身高最矮）。这个人可能加在中间，那么他有n-2个位置可以站，最前最后两个位置不能站，就有【n-1个人，前看p个人，后看r个人】*（n-2）中排法；要是这个人排在队列的最前面，则有【n-1个人，前看p-1个人（加1后就是p个人），后看r个人】；同理，要是他站在队伍最前面，则有（n-1个人，前看p个人，后看r-1个人）重排法。
递推方程：dp[i][j][k]=dp[i-1][j][k]*(i-2)+dp[i-1][j][k-1]+dp[i-1][j-1][k];
dp[i][j][k]表示共有i个人排成一列，从前看能看到j个人，从后看能看到k个人的排法有dp[i][j][k]种。
（1）若i==j+k-1并且j，k有一个等于1，dp[i][j[][k]=1，这时候是整个队伍的人从前到后按身高严格升序或严格降序排列的。或是最高的在中间，两边式严格像中间递增的。这些情况，都只有一种排法。
（2）否则，若i=1并且j=1，则dp[i][j][k]=0，因为最高那个人不可能即在队头，又在队尾。注，n=1的这种情况在上面就已经处理了，不会走到这一步
（3）否则，直接用公式算就好了。
在输出的时候还要注意，要是j+k-1>i（题目没说输入的p，r之和不大于n+1）,那么dp[i][j][k]=0。这种队列不可能排的出来，至于为什么，读者朋友自己思考，实在想不通的，请留言。
include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; int main() { int n,p,r; long long dp[14][14][14]; int i,j,k; memset(dp,0,sizeof(dp)); dp[0][0][0]=1; for(i=1; i<14; i++) { for(j=1; j<=i; j++) { for(k=1; k<=i-j+1; k++) { if((i==j+k-1)&&(j==1||k==1)) //递增（或递减）有序排列 dp[i][j][k]=1; else if(j==1&&k==1)dp[i][j][k]=0; //不可能排列 else dp[i][j][k]=dp[i-1][j][k]*(i-2)+dp[i-1][j][k-1]+dp[i-1][j-1][k]; //随机有可能排列 } } } int t; cin>>t; while(t--) { cin>>n>>p>>r; if(p+r>n+1)cout<<"0"<<endl; //注意细节啊，鄙人就在这里WA了一次 else cout<<dp[n][p][r]<<endl; } return 0; } 
