首先要说的是tar.gz不是软件包格式,而是压缩档格式,你可以把任何格式的东西压缩成tar.gz文件,就像.7z , .zip和.rar一样。

你下载的tar.gz包装的软件很可能是源码,但也有的地方把二进制码打包成tar.gz的,而deb包里包装的是二进制码和少量配置文件。把源码转换到deb文件的过程需要编译软件并制作配置文件,比较麻烦。

从软件源安装,没有必要从源码安装。如果你下载的软件是源码,那么解开之后会有一个README或者INSTALL文件,安装步骤应该就写在里面。常见的C程序软件的安装步骤是 configure, make, make install三部曲,大致是下面这样操作:

首先得安装gcc、make等软件
sudo apt-get update && sudo apt-get install build-essential

解压缩你下载的tar.gz包,得到一个文件夹。
jy ***.tar.gz

在命令行下,cd进这个文件夹
./configure

configure的时候如果报错,一般会提示你少了一些什么依赖关系,你到新立得里找找装上就行。
make

编译。如果软件较大,可能会比较久。
sudo make install

安装。这一步需要sudo

把源码打包成deb也有简单的做法,参考这一篇

关于大家“最好把它直接转换成deb包,点击安装多方便啊!”的解答:

程序源码是不依赖软件和硬件平台的,所以写程序的人一般只维护源代码。一个好的程序可以在各种操作系统上运行。

而deb包这类的二进制包是依赖硬件和软件平台的。比如说给LinuxDeepin用的deb包就是x86的ubuntu下才能用,其他系统不行。从软件上来说debian和ubuntu上有.deb包,而且debian和ubuntu的还不完全一样,suse和fedora的rpm也不完全一样,然后slackware、archlinux都有自己的二进制包打包方式,windows下有exe和msi,mac下有dmg…………再看硬件,windows,mac和archlinux只支持x86和x86-64还少一点,像debian这样的系统,支持十来种cpu架构:x86, x86-64, mips, power, sparc, alpha... 每种下头的deb包都不一样。所以同一个软件编译出来的二进制码包是很多的,软件维护者一般不维护这些二进制码包,顶多维护一两个。

通常的安装方法是从源码安装包的目录执行以下命令:
先解压
  tar -zxvf soft1.tar.gz 
若是bz2结尾的改用(其中第一个字母z改为j)
    tar -jxvf soft1.tar.bz2
然后
  cd soft1
  #./configure          #检查环境,配置编译条件,一个小数点一个斜划线不能省#
  make                   #调用gcc进行编译#
sudo make install     #安装编译好的可执行程序,需要管理员身份#
  
  卸载软件:
  #sudo make uninstall (干掉make install命令时装进去的文件,需要管理员身份)
  只删除make时产生的临时文件(soft1下):
  #make clean
    同时删除configure和make产生的临时文件(soft1下)
    # make distclean


make的原理是执行一个叫Makefile文件里的指令,make的基本用处是自动根据makefile里的指令来编译源文件。它还可以用来做比如安装软件,卸载软件等事情,但前提是作者在makefile里写了。比如makefile里有这么些内容: 
...... 
install : < commands > 
然后用make install的话,make程序就会按照上面install:后面的指令< commands >执行安装,uninstall也是一样的道理,大部分的作者会写有卸载的部分,这时只要简单地执行make unistall就可以,如果作者懒没有写,那就只有根据make install中的步骤,看它把什么文件拷到哪去了,然后分别手动删除。 
还有关键的一点是,编译安装完成后,不要删除源代码,不然就算作者写了uninstall目标,你也没有makefile可以执行了。