数据结构与算法分析（Java语言描述）学习--第一天

  • 第1章 引论
  • 本书讨论的内容
  • 数学知识复习
  • 指数
  • 对数
  • 级数
  • 模运算
  • 证明的方法
  • 归纳法证明
  • 反证法证明
  • 递归简论
  • 实现泛型构件
  • 使用Object表示泛型
  • 基本类型的包装
  • 使用接口类型表示泛型
  • 数组类型的兼容性
  • 利用Java5泛型特性实现泛型构件
  • 简单的泛型类和接口
  • 自动装箱/拆箱
  • 菱形运算符
  • 带有限制的通配符
  • 泛型static方法
  • 类型限界
  • 类型擦除
  • 对于泛型的限制
  • 函数对象
  • 习题
  • 1.5
  • 1.6


第1章 引论

本书讨论的内容

对于大量的输入如何估计程序的运行时间，彻底改进程序速度以及确定程序瓶颈的方法。

数学知识复习

指数

对数

级数

模运算

证明的方法

归纳法证明
  • 证明基准情形
  • 进行归纳假设
反证法证明

通过假设定理不成立，然后证明该假设导致某个已知的性质不成立，从而原假设是错误的。

递归简论

当一个函数用它自己来定义时就称为是递归的。
递归不是循环推理，虽然定义一个方法用的是方法本身，但是我们没有用方法本身定义该方法一个特定的实例。
递归的四条基本法则：

  • 基准情形，总要有某些基准情形，无需递归就能解出。
  • 不断推进，递归调用朝一种基准情形推进。
  • 设计法则，假设所有的递归调用都能运行。
  • 合成效益法则，求解一个问题的同一实例时，切勿在不同递归调用中做重复性工作。

实现泛型构件

方法的逻辑关系与对象的类型无关，可以使用泛型方法。

使用Object表示泛型

使用Object这样的超类来实现泛型类。

基本类型的包装

为8种基本类型提供了包装类，每一个包装对象都是不可变的。

使用接口类型表示泛型

只有使用Object类中已有的方法能够表示所执行的操作时，才能使用Object作为泛型类型。

数组类型的兼容性

利用Java5泛型特性实现泛型构件

简单的泛型类和接口

public class GenericMemoryCell<AnyType>
{
	···
}
public interface Comparable<AnyType>
{
	···
}

自动装箱/拆箱

菱形运算符

带有限制的通配符

泛型及泛型集合不是协变的，但是数组是协变的。

public static double totalArea(Collection<? extends Shape> arr)
{
	···
}

泛型static方法

带有若干类型参数的显式泛型方法

public static <AnyType> boolean contains(AnyType [] arr, AnyType x)
{
	···
}

类型限界

类型限界在尖括号内指定，指定参数类型必须具有的性质

public static <AnyType extends Comparable<? super AnyType>>...
{
	···
}

类型擦除

泛型类可以由编译器通过类型擦除转变成非泛型类。

对于泛型的限制

基本类型不能用作类型参数。

函数对象

一个函数通过将其放在一个对象内部而被传递，这样的对象通常被叫做函数对象。

习题

1.5

编写一种递归方式，返回数N二进制表示中1的个数。

public static int Count(int n)
{
	if(n == 1)
		return 1;
	if(n % 2 == 0)
		return Count(n/2);
	else
		return Count(n/2)+1;
}

1.6

显示String str中的字符的所有排列

public class Permute {
	public static void main(String[] args)
	{
		Permute p = new Permute();
		p.permute("abcd");
	}
	public void permute(String str) {
        char[] chars = str.toCharArray();
        permute(chars, 0, str.length()-1);
    }

    private void swap(char[] str, int a, int b) {
        if (a == b) {
            return;
        }
        char tempChar = str[a];
        str[a] = str[b];
        str[b] = tempChar;
    }

    private void permute(char[] str, int low, int high) {
        if(low == high){
            System.out.println(str);
            return;
        }
        for(int i = low; i <= high; i++){
            swap(str, low, i);
            permute(str, low+1, high);
            swap(str, i, low);
        }
    }
}