【每日算法Day 68】脑筋急转弯：只要一行代码，但你会证吗？

题目链接

LeetCode 1227. 飞机座位分配概率[1]

题目描述

有n位乘客即将登机，飞机正好有n个座位。第一位乘客的票丢了，他随便选了一个座位坐下。

剩下的乘客将会：

• 如果他们自己的座位还空着，就坐到自己的座位上。
• 当他们自己的座位被占用时，随机选择其他座位。

第 n位乘客坐在自己的座位上的概率是多少？

示例1

输入：
n = 1
输出：
1.00000
解释：
第一个人只会坐在自己的位置上。

示例2

输入：
n = 2
输出：
0.50000
解释：
在第一个人选好座位坐下后，第二个人坐在自己的座位上的概率是 0.5。

题解

这题呢代码相当之简单，但是我看了看题解区能真正理解的也不是很多，很多都是揣着糊涂装明白，稀里糊涂就当证过了。

首先题目并没有说第一个乘客座位号就是1

啊？也没说最后一个乘客座位号就是n啊？所以大家的假设是怎么来的？这一点没有说清。其实很简单，不管每个乘客编号是多少，我们不用管，我们只要看他入场的次序就行了，所以我们就按照入场次序给他们重新编个号，这样的话就是按照1

到n

的编号入场了（也就是这里的编号代表的是入场的次序，而不是实际的座位号）。然后就是1号进场了，可以分为下面几种情况：

代码

c++

class Solution {
public:
    double nthPersonGetsNthSeat(int n) {
        return n==1 ? 1 : .5;
    }
};

python

class Solution:
    def nthPersonGetsNthSeat(self, n: int) -> float:
        return 1 if n==1 else .5

参考资料

[1]

LeetCode 1227. 飞机座位分配概率: ​​https://leetcode-cn.com/problems/airplane-seat-assignment-probability/​​