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思想
同之前介绍的两种排序方式一样，冒泡排序也是最简单最基本的排序方法之一。冒泡排序的思想很简单，就是以此比较相邻的元素大小，将小的前移，大的后移，就像水中的气泡一样，最小的元素经过几次移动，会最终浮到水面上。
举例分析说明一下，如下数据：
2 7 4 6 9 1 首先比较最后两个数字，发现1比9小，于是前移
2 7 4 6 1 9 然后比较6和1
2 7 4 1 6 9 继续前移，然后是4和1
2 7 1 4 6 9 7和1比较
2 1 7 4 6 9 2和1
1 2 7 4 6 9 至此，第一趟冒泡过程完成，最小的元素1被移到第一个，不再参与后面的排序过程。下一趟冒泡过程同理，比较6和9，以此类推，最终得到结果。
代码
cout << "bubble sort:" << endl;
printline("before sort:", v);
for (int i=0; i<v.size(); i++){
int temp = 0;
for(int j=v.size()-1; j>0; j--){
if (v[j] < v[j-1]){
temp = v[j];
v[j] = v[j-1];
v[j-1] = temp;
}
}
}
printline("after sort:",v);分析
因为每一趟排序都使有序区增加了一个气泡，在经过n-1趟排序之后，有序区中就有n-1个气泡，而无序区中气泡的重量总是大于等于有序区中气泡的重量，所以整个冒泡排序过程至多需要进行n-1趟排序。以此本算法的时间复杂度还是O(n*n)，也不能算是一个高效的算法。
细心分析不难发现，本算法还有可以优化的空间，若在某一趟排序中未发现气泡位置的交换，则说明待排序的无序区中所有气泡均满足轻者在上，重者在下的原则，因此，冒泡排序过程可在此趟排序后终止。为此， 在下面给出的算法中，引入一个布尔量exchange，在每趟排序开始前，先将其置为FALSE。若排序过程中发生了交换，则将其置为TRUE。各趟排序 结束时检查exchange，若未曾发生过交换则终止算法，不再进行下一趟排序。这样可以减少不必要的比较。代码如下
int bubble_sort(vector<int> &v){
cout << "bubble sort:" << endl;
printline("before sort:", v);
bool exchange;
for (int i=0; i<v.size(); i++){
int temp = 0;
exchange = false;
for(int j=v.size()-1; j>0; j--){
if (v[j] < v[j-1]){
temp = v[j];
v[j] = v[j-1];
v[j-1] = temp;
exchange = true;
}
}
if (!exchange){
break;
}
}
printline("after sort:",v);
}
