算法系列之分治（分而治之）
分治算法的基本思想是将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题，这些子问题相互独立且与原问题性质相同。求出子问题的解，就可得到原问题的解。即：
使用分治算法的问题必须满足一下要求：
1.此问题可以被分解为多个与原问题性质相同的子问题（子问题是原问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决的）
2.子问题的解可以合并成原问题的解
3.各个子问题之间是独立的，没有包含公共解
原问题在分解过程中，递归地求解子问题
由于递归都必须有一个终止条件，因此，当分解后的子问题规模足够小时，应能够直接求解
可使用分治法求解的一些经典问题
（1）二分搜索
（2）大整数乘法
（3）Strassen矩阵乘法
（4）棋盘覆盖
（5）合并排序
（6）汉诺塔
（6）汉诺塔
（7）快速排序
（8）线性时间选择
（9）最接近点对问题
（10）循环赛日程表
说再多，也没有来几个例子讲解更让人能理解，so 例子来了
一个简单的二分查找帮助理解，
L=(3,12,24,37,45,53,61,78,90,100 )，查找Key=24的记录
mid=(low+high)/2向下取整，即如 mid=(1+4)/2=2
3 12 24 37 45 53 61 78 90 100
low mid high24＜45 继续在前半个表中用二分查找法查找
3 12 24 37 45 53 61 78 90 100
low mid high24＞12 继续在后半个表中用二分查找法查找
3 12 24 37 45 53 61 78 90 100
low(mid) high即查到mid=24，故结束（此过程在编码中一般用递归向下查找）
int BinSearch(int Array[],int low,int high,int key) //key为要找的值
{
if (low<=high)
{
int mid = (low+high)/2;
if(key == Array[mid])
return mid;
else if(key<Array[mid])
return BinSearch(Array,low,mid-1,key);
else if(key>Array[mid])
return BinSearch(Array,mid+1,high,key);
}
else
return -1;
}
