力扣第1题：两数之和
给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。
你可以按任意顺序返回答案。
示例 1：
输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。
示例 2：
输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]
示例 3：
输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]
提示：
2 <= nums.length <= 103
-109 <= nums[i] <= 109
-109 <= target <= 109
只会存在一个有效答案
来源：力扣（LeetCode）
分析：
两数a和b之和为target。可分为以下几种情况进行求解：
1 采用枚举法，直接枚举出a和b的值；
算法伪代码参考如下：
//作者：文方俊
//日期：2021-05-19
//功能：求解两数之和为定值
for a in nums:
for b in nums:
if index_a!=index_b:
if(a+b==nums):
return index_a,index_b
参考实现，附C++代码：
//作者：文方俊
//日期：2021-05-19
//功能：求解两数之和为定值
class Solution {
public:
vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
vector<int>out(2);
for(int i=0;i<nums.size();i++){
for(int j=0;j<nums.size();j++){
if(i!=j){
if(target==(nums[i]+nums[j])){
out[0]=i;
out[1]=j;
return out;
}
}
}
}
return out;
}
};
力扣测试结果如下：
算法执行耗时800ms，内存消耗9.9MB。
执行用时分布图表
执行消耗内存分布图表
对上述算法实现分析后发现，求解两数之和为定值在枚举的过程中出现大量重复计算，原因在于枚举时需要判断两数a和b是否重复枚举。改进后的版本，不再需要判断a和b是否重复枚举。
改进后的第一版：
//作者：文方俊
//日期：2021-05-19
//功能：求解两数之和为定值
class Solution {
public:
vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
vector<int>out(2);
for(int i=0;i<nums.size();i++){
for(int j=nums.size()-1;j>i;j--){
if(target==(nums[i]+nums[j])){
out[0]=i;
out[1]=j;
return out;
}
}
}
return out;
}
};
求解两数a和b的和为定值target。改进后的第一版中，枚举a和枚举b都只有一次，效率较上一算法实现有较大提升，避免出现重复枚举。
力扣执行算法效率如下图所示：
算法执行耗时368ms，内存消耗9.7MB。算法执行效率较上次的算法有较大提升。
执行用时分布图表
执行消耗内存分布图表
对上述算法实现分析后发现，改进后不再需要重复枚举，应该也还有其他的办法，上述改进算法实现只提升了算法执行效率，对算法内存占用提升不大。
//作者：文方俊
//日期：2021-05-19
//功能：求解两数之和为定值
class Solution {
public:
vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
unordered_map<int, int> hashtable;
for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
auto it = hashtable.find(target - nums[i]);
if (it != hashtable.end()) {
return {it->second, i};
}
hashtable[nums[i]] = i;
}
return {};
}
};
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