1791. 找出星型图的中心节点（简单）

有一个无向的 星型 图，由 ​​n​​​ 个编号从 ​​1​​​ 到 ​​n​​ 的节点组成。星型图有一个 中心 节点，并且恰有 ​​n - 1​​ 条边将中心节点与其他每个节点连接起来。

给你一个二维整数数组 ​​edges​​​ ，其中 ​​edges[i] = [ui, vi]​​​ 表示在节点 ​​ui​​​ 和 ​​vi​​​ 之间存在一条边。请你找出并返回 ​​edges​​ 所表示星型图的中心节点。

示例 1：

输入： edges = [[1,2],[2,3],[4,2]]
输出： 2
解释： 如上图所示，节点 2 与其他每个节点都相连，所以节点 2 是中心节点。

示例 2：

输入： edges = [[1,2],[5,1],[1,3],[1,4]]
输出： 1

提示：

  • ​​3 <= n <= 105​​
  • ​​edges.length == n - 1​​
  • ​​edges[i].length == 2​​
  • ​​1 <= ui, vi <= n​​
  • ​​ui != vi​​
  • 题目数据给出的​​edges​​ 表示一个有效的星型图

思路

方法一：计算每个节点的度

我们知道：由 ​​n​​​ 个节点组成的星型图中，有一个中心节点，有 ​​n - 1​​ 条边分别连接中心节点和其余的每个节点。

所以中心节点的度是 ​​n - 1​​​，其余每个节点的度都是 ​​1​​​，因此我们只需遍历 ​​edges​​​ 中的每条边并计算每个节点的度，度为 ​​n - 1​​​（或者说 ​​> 1​​）的节点即为中心节点，因为非中心节点的度为1。

方法二：同时出现在两条边上的节点

本质上是延续方法一的优化，我们完全可以不遍历所有的边；从星型图的性质可知：星型图中的任意两条边，星型图的中心节点一定同时在这两条边中出现，其余节点一定不会同时在这两条边中出现。

所以只需要看两个边，找到同时出现在两条边上的节点即可。

代码

方法一：计算每个节点的度

  • 时间复杂度、空间复杂度：O(n)
class Solution {
    /**
     * 方法一：计算每个节点的度
     */
    public int findCenter(int[][] edges) {
        int len = edges.length;
        int[] nums = new int[len + 1];
        for (int i = 0; i < len; i ++) {
            for (int j = 0; j < edges[i].length; j ++) {
                 if (nums [edges[i][j] % (len + 1 )] > 0 ) {
                     return edges[i][j];
                 }
                nums [edges[i][j] % (len + 1 )] ++;
            }
        }
        return 0;
    }
}

方法二：同时出现在两条边上的节点

  • 时间复杂度、空间复杂度：O(1)
class Solution {
    /**
     * 方法二：同时出现在两条边上的节点
     */
    public int findCenter(int[][] edges) {
     return edges[0][0] == edges[1][0] || edges[0][0] == edges[1][1] ? edges[0][0] : edges[0][1];
    }
}