题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3501

题意：给出一个数n，求出小于n的所有因数和。

一开始想用因数和打表的，但是数据实在是太大了，10^9数组都开不出来，直接就爆栈了，所以只能单个处理，单个处理的话我们直接求出其因数和就没有那么方便，所以我们就反过来，求出所有与之不互质的数的和，再用总和去减，有关不互质的数的和的求法，是用到了eular函数的引申性质(不会的同学欢迎观看小编另外一篇博客)。


#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MOD = 1000000007;
LL eular(LL n)
{
  LL ans = n;
  for(int i=2; i*i<=n; i++)
    if(n % i == 0)
    {
      ans -= ans/i;
      while(n%i==0) n /= i;
    }
  if(n > 1) ans -= ans/n;
  return ans;
}
int main()
{
  LL n;
  while(scanf("%I64d", &n) && n)
  {
    LL ans = n*(n-1)/2;
    LL sum = eular(n);
    //printf("%I64d %I64d\n",ans, sum);
    printf("%I64d\n", (ans-n*sum/2)%MOD);
  }
}