HDU1521 排列组合【指数型母函数】

题目链接：

​​http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1521​​

题目大意：

有n种物品，并且知道每种物品的数量。要求从中选出m件物品的排列数。例如

有两种物品A,B，并且数量都是1，从中选2件物品，则排列有"AB","BA"两种。

思路：

典型的指数型母函数。指数型母函数的一般问题为：n个元素组成的多重集，其

中a1重复了n1次，a2重复了n2次，…，ak重复了nk次。若n = n1 + n2 + … +

nk，从n个元素中取r个排列，求不同的排列数。

AC代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

double f[] = {1,1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880,3628800};
double num[11],c1[11],c2[11];
int main()
{
    int N,M;
    while(cin >> N >> M)
    {
        memset(c1,0,sizeof(c1));
        memset(c2,0,sizeof(c2));
        for(int i = 0; i < N; ++i)
            cin >> num[i];
        for(int i = 0; i <= num[0]; ++i)
            c1[i] = 1.0/f[i];
        for(int i = 1; i < N; ++i)
        {
            for(int j = 0; j <= M; ++j)
                for(int k = 0; k <= num[i] && (k+j)<=M; ++k)
                    c2[k+j] += (c1[j]/f[k]);
            for(int j = 0; j <= M; ++j)
            {
                c1[j] = c2[j];
                c2[j] = 0;
            }
        }
        double s = 1.0*c1[M]*f[M];
        printf("%.0lf\n",s);
    }

    return 0;
}