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配点: 500 点
問題文
AtCoder 王国の優秀なエージェントであるあなたは、盗まれた極秘情報が AlDebaran 王国の手に渡ることを阻止するため、取引現場であるパーティに潜入しました。
パーティには N 人の参加者がおり、それぞれ 1 から N までの番号がついています。参加者 i の身長は A_i です。
あなたは事前の尋問によって、極秘情報を取引するのは以下の条件を満たす 2 人組であることを知っています。
- 2 人の持つ番号の差の絶対値が、2 人の身長の和に等しい。
N 人の参加者のうちから 2 人を選んでペアにする方法は \frac{N(N-1)}{2} 通りありますが、このうち上の条件を満たすペアは何通りあるでしょう？
なお、極秘情報の内容が何であるかはあなたの知るところではありません。
制約
- 入力はすべて整数
- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i \leq 10^9\ (1 \leq i \leq N)
入力
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
N A_1 A_2 \dots A_N
出力
条件を満たすペアの個数を出力せよ。
入力例 1
6 2 3 3 1 3 1
出力例 1
3
- A_1 + A_4 = 3 なので、参加者 1, 4 のペアは条件を満たします。
- A_2 + A_6 = 4 なので、参加者 2, 6 のペアは条件を満たします。
- A_4 + A_6 = 2 なので、参加者 4, 6 のペアは条件を満たします。
その他に作れるペアはいずれも条件を満たさないので、3 を出力します。
入力例 2
6 5 2 4 2 8 8
出力例 2
0
条件を満たすペアが存在しないので、0 を出力します。
入力例 3
32 3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 2 3 8 4 6 2 6 4 3 3 8 3 2 7 9 5
出力例 3
22
Score: 500 points
Problem Statement
You are the top spy of AtCoder Kingdom. To prevent the stolen secret from being handed to AlDebaran Kingdom, you have sneaked into the party where the transaction happens.
There are N attendees in the party, and they are given attendee numbers from 1 through N. The height of Attendee i is A_i.
According to an examination beforehand, you know that a pair of attendees satisfying the condition below will make the transaction.
- The absolute difference of their attendee numbers is equal to the sum of their heights.
There are \frac{N(N-1)}{2} ways to choose two from the N attendees and make a pair. Among them, how many satisfy the condition above?
P.S.: We cannot let you know the secret.
Constraints
- All values in input are integers.
- 2 \leq N \leq 2 \times 10^5
- 1 \leq A_i \leq 10^9\ (1 \leq i \leq N)
Input
Input is given from Standard Input in the following format:
N A_1 A_2 \dots A_N
Output
Print the number of pairs satisfying the condition.
Sample Input 1
6 2 3 3 1 3 1
Sample Output 1
3
- A_1 + A_4 = 3, so the pair of Attendee 1 and 4 satisfy the condition.
- A_2 + A_6 = 4, so the pair of Attendee 2 and 6 satisfy the condition.
- A_4 + A_6 = 2, so the pair of Attendee 4 and 6 satisfy the condition.
No other pair satisfies the condition, so you should print 3.
Sample Input 2
6 5 2 4 2 8 8
Sample Output 2
0
No pair satisfies the condition, so you should print 0.
Sample Input 3
32 3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 2 3 8 4 6 2 6 4 3 3 8 3 2 7 9 5
Sample Output 3
22