一寸先は闇

# コーシー分布 (逆関数) Cauchy Distribution (Inverse Function)
# 引数 # 引数 変数 変数 変数 ($X, $A, $B)
# 戻り値 コーシー分布 (逆関数) (@InverseFunction)
sub CAUCHYDISTRIBUTIONINVERSE{
	my ($X, $A, $B) = @_;
	my @InverseFunction = ();
	
	# 累積確率 変数の確認
	if(($X < 0) || (1 < $X) || ($B <= 0)){
		return "Error";
	}
	
	if(($X == 0) || ($X == 1)){
		return "-Inf or Inf";
	}
	
	# コーシー分布 (逆関数) Cauchy Distribution (Inverse Function)
	# 下側 Lower
	$InverseFunction[0] = &BISECTIONMETHOD($X, $A, $B);
	# 上側 Upper
	$InverseFunction[1] = &BISECTIONMETHOD((1 - $X), $A, $B);
	
	return @InverseFunction;
}
	
# 二分法 Bisection Method
# 引数 累積確率 変数 変数 ($X, $A, $B)
# 戻り値 二分法 ($BisectionMethod)
sub BISECTIONMETHOD{
	my ($X, $A, $B) = @_;
	my $BisectionMethod = 0;
	my $X1 = 0;
	my $X2 = 0;
	my $F_m = 0;
	my $F_x1 = 0;
	my $F_x2 = 0;
	my $Middle = 0;
	my $PrevMiddle = 0;
	my $Limit = 100;
	my $Epsilon = 1.0e-20;
	
	# 区間
	$X1-- while((&CAUCHYDISTRIBUTION($X1, $A, $B) - $X) > 0);
	$X2++ while((&CAUCHYDISTRIBUTION($X2, $A, $B) - $X) < 0);
	
	# 初期値
	$F_x1 = &CAUCHYDISTRIBUTION($X1, $A, $B) - $X;
	$F_x2 = &CAUCHYDISTRIBUTION($X2, $A, $B) - $X;
	
	# 計算
	for(my $i = 0; $i < $Limit; $i++){
		# 一つ前
		$PrevMiddle = $Middle;
		# 中間点
		$Middle = ($X1 + $X2) / 2;
	
		# f(Middle)
		$F_m = &CAUCHYDISTRIBUTION($Middle, $A, $B) - $X;
	
		# 置き換え
		if(($F_m * $F_x1) > 0){
			$X1 = $Middle
		}
		elsif(($F_m * $F_x2) > 0){
			$X2 = $Middle;
		}
	
		# 二分法 Bisection Method
		$BisectionMethod = $Middle;
	
		# 収束判定
		last if(abs($Middle - $PrevMiddle) < $Epsilon);
	}
	
	return $BisectionMethod;
}
	
# コーシー分布 Cauchy Distribution
# 引数 変数 変数 変数 ($X, $A, $B)
# 戻り値 コーシー分布 ($CauchyDistribution)
sub CAUCHYDISTRIBUTION{
	my ($X, $A, $B) = @_;
	my $CauchyDistribution = 0;
	my $Pi = atan2(1, 1) * 4;
	
	# 下側累積確率 Lower Probability
	$CauchyDistribution = (atan2(($X - $A), $B) / $Pi) + 0.5;
	
	return $CauchyDistribution;
}